Sainte-Sophie : le chantier qui défia les lois de l’architecture

Trente et un mètres quatre-vingt-sept du nord au sud, trente mètres quatre-vingt-six d’est en ouest. La coupole de Sainte-Sophie devait décrire un cercle et n’en décrit pas un. Le sommet se tient à 55,60 mètres au-dessus du dallage de marbre, l’écart entre les deux diamètres atteint un mètre et un centimètre, et ces trois nombres sont ceux de la seconde coupole, montée entre 558 et 562. La première s’est effondrée.

Anthémios de Tralles écrivait sur les miroirs ardents

Procope de Césarée nomme les deux hommes au premier chapitre de son traité Des Édifices. Anthémios de Tralles vient en tête, présenté comme le plus savant de son temps dans l’art de bâtir, Isidore de Milet lui est associé. Le grec les range parmi les mékhanikoi, ces géomètres que l’on consulte sur les machines, les eaux et les fortifications. Anthémios avait composé avant le chantier un traité Sur les machines paradoxales, dont une partie porte sur les miroirs ardents, les paraboles et les sections coniques. Au livre V de ses Histoires, Agathias raconte comment il persécutait son voisin Zénon en envoyant de la vapeur sous pression dans des tuyaux de cuir glissés sous le plancher de sa salle de réception, pour lui fabriquer un tremblement de terre domestique. L’anecdote n’apprend rien sur la coupole. Elle dit à quel type d’homme Justinien s’est adressé.

Aucune méthode de calcul de la poussée d’une voûte n’est attestée à cette date, et le récit de Procope montre des constructeurs qui procèdent autrement. Aux paragraphes 68 à 73, l’arc oriental est monté des deux côtés, la clé manque encore, et les piliers commencent à se fendre sous la charge. Anthémios et Isidore, dit le texte, portent l’affaire à l’empereur, n’ayant plus confiance dans leur art. Justinien ordonne d’achever la courbe. Une fois fermé, l’arc tiendra sur lui-même. Aux paragraphes suivants, ce sont les arcs nord et sud qui écrasent les colonnes placées dessous, au point d’en faire tomber de minces éclats, comme si on les rabotait ; l’empereur ordonne alors de démonter les parties de maçonnerie en surcharge et de les reposer plus tard, quand l’humidité de l’ouvrage aura diminué.

Des Édifices est un panégyrique impérial, et le même Procope a écrit l'Histoire secrète, où Justinien devient un démon sous forme humaine. Un empereur qui résout par inspiration divine ce que deux géomètres ne savent pas résoudre, c’est la figure obligée du genre. Ce que le texte laisse passer malgré lui, en revanche, a de la valeur, parce qu’aucun panégyriste n’invente des fissures.

Un mortier qui n’avait pas fini de sécher

L’humidité dont parle Procope n’est pas un détail de chantier. Les grands arcs et la coupole de Sainte-Sophie sont en brique, montés avec des joints de mortier aussi épais que les briques elles-mêmes, parfois davantage, et ce mortier associe de la chaux à de la brique pilée. Publiées en 2002, les analyses d’Antonia Moropoulou, d’Ahmet Çakmak et de leurs coauteurs, menées sur des échantillons prélevés jusqu’à la base des nervures de la coupole, aboutissent à un résultat qui explique deux choses à la fois. Ces mortiers atteignent une résistance et une souplesse remarquables, capables d’absorber de l’énergie sans rompre net, ce qui rend compte de la survie de l’édifice. Ils demandent aussi une durée de prise très longue, ce qui rend compte des déformations considérables qu’il a subies. Bâtir un vaisseau de cette taille en cinq ans et dix mois revenait à charger des maçonneries qui n’avaient pas fini de faire leur prise, et les murs ont cédé vers l’extérieur pendant qu’on montait dessus. Les piliers, eux, sont en blocs de pierre appareillés. Procope écrit qu’ils sont liés par du plomb coulé dans les interstices, sans chaux ni bitume. Paul le Silentiaire, aux vers 476 à 480 de sa Description, décrit autre chose, des feuilles de plomb tendre glissées entre les assises pour que les blocs ne se brisent pas le dos sous le poids. Des deux versions, celle du poète paraît la bonne, et c’est l’interprétation retenue par les éditeurs de Procope : couler du plomb dans des joints déjà serrés n’a guère de sens, poser des feuilles de plomb entre deux lits de pierre est une pratique attestée. Agathias ajoute un dernier trait, du fer en de nombreux endroits, et pas une pièce de bois, pour que l’église ne puisse plus brûler.

Les mesures qui permettent de suivre ces déformations existent grâce à un homme. Robert Van Nice a relevé l’édifice pierre par pierre pour Dumbarton Oaks, avec des campagnes annuelles de terrain de 1953 à 1969 et une première livraison de vingt-cinq planches en 1965.

7 mai 558, cinquième heure

Deux séismes avaient précédé, en août 553 et le 14 décembre 557, fissurant la coupole et la demi-coupole orientale. Le récit de la chute vient de quatre auteurs qui ne racontent pas tout à fait la même scène. Théophane le Confesseur date l’événement au jour et à l’heure, un mardi, cinquième heure, alors que des ouvriers isauriens travaillaient précisément à réparer les fissures ; il rapporte que les ingénieurs furent blâmés pour avoir évidé les piliers au lieu de reprendre l’ouvrage par en dessous. Paul le Silentiaire, seul témoin oculaire des ruines parmi eux, écrit que la corne de l’arc oriental a glissé, qu’une partie de la coupole s’est mêlée à la poussière, qu’une autre est restée suspendue en l’air. L’église n’est donc pas tombée en entier, et ce que les ouvriers d’Isidore le Jeune ont dû faire ensuite, c’est démonter ce qui tenait encore.

Agathias décrit la méthode, et elle ressemble à une expertise. Les ingénieurs réexaminent entre eux le projet ancien, comparent ce qui est tombé à ce qui est resté debout, et jugent la nature du défaut. Ils laissent en place les arcs est et ouest. Ils reprennent les arcs nord et sud en les épaississant vers l’intérieur, pour que les quatre côtés du carré s’accordent enfin. Sur ces arcs corrigés, ils remontent la sphère. Le résultat est plus régulier, plus raide, dit Agathias, et il frappe moins les spectateurs qu’auparavant, mais il est établi de façon beaucoup plus sûre.

De combien la coupole a-t-elle été relevée ? Théophane écrit plus de vingt pieds. Malalas écrit trente. Les travaux récents retiennent vingt pieds byzantins, soit environ 6,25 mètres, et cette valeur mérite la préférence pour une raison de transmission : le passage de Théophane dérive d’un état complet de la chronique de Malalas, aujourd’hui perdu, plus fiable que le manuscrit abrégé qui nous a transmis le reste. La seconde consécration a lieu le 24 décembre 562. Quelques semaines plus tard, Paul le Silentiaire déclame ses mille trente hexamètres devant l’empereur.

Quatre siècles de contreforts

Le 25 octobre 989, un séisme abat l’arc occidental. Basile II fait venir Trdat, l’architecte des rois bagratides d’Arménie, celui de la cathédrale d’Ani. Trdat relève l’arc et reconstruit le côté ouest de la coupole avec quinze nervures ; les travaux durent six ans et l’église rouvre le 13 mai 994. Au début du XIVᵉ siècle, Andronic II fait ajouter quatre contreforts, financés sur l’héritage de sa femme. Un séisme d’octobre 1344 fissure de nouveau la coupole, et le 19 mai 1346 l’arc oriental s’écroule avec environ un tiers de la voûte. L’empire n’a plus l’argent. Jean V et Anne de Savoie sollicitent les princes orthodoxes, la Russie envoie des fonds, et la reprise n’est achevée qu’en 1354, sous la direction du mégas stratopédarque Georges Synadènos Astras.

Les briques disent où les maçons du XIVᵉ siècle se sont fournis. Vingt-neuf briques prélevées dans l’édifice ont été analysées en 2019 par une équipe italo-mexicaine ; la composition des argiles sépare nettement les phases du IVᵉ, du Vᵉ et du Xᵉ siècle, mais les briques attribuées au XIVᵉ se confondent avec celles du VIᵉ. L’explication proposée est simple. On a ramassé par terre les briques justiniennes tombées lors du séisme et on les a remontées dans le mur neuf.

La série continue au XIXᵉ siècle. Entre 1847 et 1849, les frères Gaspare et Giuseppe Fossati, mandatés par le sultan Abdülmecid, ceinturent la coupole de deux chaînes de fer, l’une au pied de l’hémisphère, l’autre dissimulée par une corniche de plâtre à la base carrée.

La structure porteuse, elle, reste pour l’essentiel celle des années 530 et 560.

On ignore encore la forme de la première coupole

Personne ne sait à quoi ressemblait la coupole de 537. Il n’existe ni dessin, ni devis, ni journal de chantier, et les deux textes qui auraient pu trancher font défaut au bon endroit. La Description de Paul le Silentiaire n’est conservée que par un seul manuscrit médiéval, le Palatinus graecus 23 de Heidelberg, du milieu du Xᵉ siècle ; les vers 497 à 505, au cœur du passage sur la coupole, y sont gravement mutilés. La chronique de Malalas, de son côté, ne survit intégralement que dans le Baroccianus 182 de la Bodléienne d’Oxford, un codex de parchemin de 331 feuillets copié au XIᵉ siècle, abrégé par rapport à l’original et amputé au début comme à la fin.

Deux restitutions au moins s’affrontent. Rowland Mainstone, en 1988, propose une coupole plus surbaissée, jaillissant directement des pendentifs, et impute la ruine à un contrebutement insuffisant des piliers au nord et au sud. Rabun Taylor, en 1996, restitue à la place un tambour bas percé de fenêtres, surmonté d’une calotte segmentaire. En 2009, Taylor a soumis sa propre reconstitution au modèle par éléments finis développé à Princeton, avec Ahmet Çakmak et Eser Durukal, et proposé une troisième configuration compatible à la fois avec les calculs et avec les textes grecs.

Reste à dire ce que l’autre camp garde de solide, et il en garde beaucoup. Poser une sphère sur un carré au moyen de quatre triangles sphériques, à cette échelle et à cette hauteur, n’avait jamais été fait ; Procope, qui décrit les quatre triangles aux paragraphes 43 à 45, n’a pas de mot pour les nommer. Percer quarante fenêtres à la base même d’une coupole, comme les compte Paul le Silentiaire au vers 506, revient à supprimer la matière là où la poussée est maximale, et l’édifice le supporte depuis quinze siècles sur une côte que la faille nord-anatolienne secoue régulièrement. Le mortier de brique pilée, analysé quinze cents ans plus tard, se range parmi les composites à haute performance. Et la démarche décrite par Agathias, examiner l’ouvrage tombé pour identifier le défaut avant de reconstruire, est déjà une méthode.

Le désaccord porte sur une forme que personne ne verra jamais. Mainstone tient la faiblesse pour un problème d’appui latéral, Taylor pour un problème de profil, et les deux lisent les mêmes vers grecs, dont neuf sont illisibles.

Pour aller plus loin

Ce chantier croise l’histoire de Justinien et de la codification du droit romain, entreprise dans les mêmes années et par la même administration. Il rejoint aussi la question des grands effondrements de chantiers médiévaux, dont le chœur de la cathédrale de Beauvais offre en 1284 l’exemple occidental le plus discuté, ainsi que l’architecture arménienne des Bagratides, où Trdat avait fait ses preuves avant d’être appelé à Constantinople.

On raconte souvent que les bâtisseurs de Sainte-Sophie ont vaincu les lois de la pesanteur. Le chantier s’ouvre à Constantinople en 532, après l’incendie de la cathédrale au cours d’une émeute. Il s’achève en 537. Une génération plus tard, la partie orientale de la grande voûte se détache et tombe à l’intérieur de l’église. Cette chute, et les réparations qui l’ont suivie, nous apprennent presque tout de la manière dont l’édifice a été construit.

Des savants sans règle de calcul

Justinien s’adresse à des spécialistes de la géométrie, Anthémios de Tralles et Isidore de Milet. Le premier avait publié un livre sur les miroirs qui concentrent la lumière du soleil et sur les courbes permettant de les tailler. Ce sont des hommes de science, que l’on consulte aussi sur les eaux et les fortifications.

Ils ne disposent d’aucune méthode pour prévoir la force qu’une voûte exerce sur ses appuis. Personne n’en dispose à l’époque. Ils avancent par comparaison avec ce qui a déjà tenu ailleurs, par proportions, et par essais faits en vraie grandeur. Un historien du temps de Justinien raconte qu’un des grands arcs s’est fendu pendant qu’on le montait, et qu’on a décidé de le fermer quand même pour qu’il se soutienne tout seul.

Le même auteur avoue qu’il ne comprend rien aux procédés employés.

Le mortier n’était pas sec

La voûte et les arcs sont en brique. Entre les briques, les couches de mortier sont aussi épaisses que la brique elle-même. Ce mélange de chaux et de tuileau broyé met très longtemps à durcir. Des chimistes l’ont analysé et lui trouvent des qualités rares, une souplesse qui absorbe les secousses au lieu de casser net.

Cette lenteur a un prix. Construire l’ensemble en quelques années revenait à charger des murs qui n’avaient pas fini de prendre. Ils se sont écartés vers l’extérieur pendant qu’on montait la voûte au-dessus. L’historien rapporte qu’il a fallu défaire des maçonneries trop chargées, puis les reposer une fois l’ouvrage séché.

L’écroulement et la reprise

Des tremblements de terre fissurent la voûte. Le 7 mai 558, un mardi, en pleine réparation, la partie est s’écroule sur l’autel. Un poète qui a vu les décombres écrit qu’un fragment est resté accroché en l’air, sans rien pour le porter.

Le neveu de l’un des constructeurs reprend le travail. Il examine ce qui est tombé, le compare à ce qui tient encore, et cherche le défaut avant de rebâtir. Il corrige les arcs qui posaient problème, puis remonte la voûte plus étroite et plus raide, environ six mètres plus haut. Un contemporain juge le résultat moins impressionnant, et beaucoup plus sûr.

L’église est consacrée une seconde fois en décembre 562. Cela ne met pas fin à l’affaire. En 989, un séisme abat un des grands arcs, et l’empereur fait venir d’Arménie l’architecte de la cathédrale d’Ani pour le relever. Plus tard, sous un empire appauvri, une partie de la voûte tombe encore, et les souverains doivent quêter auprès des princes étrangers pour payer les travaux.

Les maçons ramassent alors par terre les briques d’origine et les remontent dans le mur neuf. Une analyse récente de leur argile a permis de les reconnaître.

Personne ne sait à quoi ressemblait la première voûte

Il n’existe ni plan, ni devis, ni carnet de chantier. Il subsiste des textes anciens, et ils manquent au mauvais endroit. Le poème qui décrit l’église n’a survécu que dans un manuscrit unique, où les vers consacrés à la forme de la voûte sont abîmés. La chronique qui donne la hauteur du relèvement n’existe que dans un exemplaire abrégé, amputé de son début et de sa fin.

Les spécialistes ne s’accordent donc pas. Les uns proposent une voûte très plate, posée directement sur les angles du carré. Les autres imaginent un anneau bas percé de fenêtres qui la porterait. Des ingénieurs ont simulé les formes en concurrence sur ordinateur sans clore la discussion.

En revanche, ce qui se mesure encore aujourd’hui ne fait aucun doute. La voûte devait dessiner un cercle, et elle ne le fait pas : d’un bord à l’autre, il y a un mètre d’écart selon la direction où l’on mesure.

L’article complet donne le jour et l’heure de l’écroulement, le reproche adressé aux ingénieurs par un chroniqueur, et le désaccord de deux auteurs du VIᵉ siècle sur la façon dont le plomb a été posé entre les pierres.