L’actuel roi de France est chauve : Russell et la phrase sans objet

Dans un manuscrit qu’il n’a jamais publié, « On the Meaning and Denotation of Phrases », Bertrand Russell examine la phrase « l’actuel roi de France est chauve » et conclut qu’elle n’est ni vraie ni fausse, puisque la France n’a pas de roi. Le texte est antérieur à juin 1905. À l’automne, dans la revue Mind, le même Russell soutient que la phrase est fausse, sans plus. Quarante-cinq ans plus tard, dans la même revue, Peter Strawson lui oppose une thèse très proche de celle que Russell avait laissée dans ses tiroirs.

Le sujet grammatical ne désigne personne

Russell appelle denoting phrase toute expression qui a la forme d’une désignation. La liste qu’il en donne dès la première page de « On Denoting » (p. 479) mêle « un homme », « tout homme », « l’actuel roi d’Angleterre » et « l’actuel roi de France », avec un exemple plus inattendu, « le centre de masse du système solaire au premier instant du XXᵉ siècle ». On rendra le terme par « expression dénotante », plus lourd que « expression désignative » mais fidèle à l’écart que Russell creuse avec les noms propres. Une expression est dénotante par sa seule forme. Elle peut viser un objet déterminé, comme l’actuel roi d’Angleterre, viser de façon ambiguë, comme « un homme », ou ne rien viser du tout, et l’exemple que Russell retient pour ce dernier cas est le roi de France.

La difficulté naît d’une inférence que la grammaire rend presque irrésistible. Dans « l’actuel roi de France est chauve », l’expression occupe la place du sujet, exactement comme un nom propre dans « Socrate est chauve ». Si elle fonctionne comme un nom, la phrase parle de ce qu’elle nomme. Mais elle ne nomme rien, et une phrase qui ne parle de rien devrait n’avoir aucun sens, alors que tout le monde la comprend.

Deux issues s’offraient en 1905. La première est la théorie des objets d’Alexius Meinong, telle que Russell la résume (p. 482-483). Toute expression dénotante grammaticalement correcte vise un objet, et l’actuel roi de France en est un, qui a seulement le défaut de ne pas exister. Russell lui oppose une objection d’ordre logique. Ces objets enfreignent le principe de contradiction, puisqu’il faudrait accorder que le carré rond est rond et n’est pas rond, que le roi de France existant existe et n’existe pas.

La seconde issue vient de Gottlob Frege, dans « Über Sinn und Bedeutung » (1892). Une expression a un sens, le Sinn, qui est sa manière de présenter un objet, et une dénotation, la Bedeutung, qui est l’objet lui-même. Le sens peut exister sans dénotation. Frege l’admet pour une phrase sur Ulysse débarqué endormi à Ithaque, qui a manifestement un sens mais dont il est douteux qu’elle ait une valeur de vérité, faute de savoir si le nom « Ulysse » désigne quelqu’un (p. 32 de l’édition originale). Sept pages plus loin (p. 39-40), il ajoute que celui qui affirme « Kepler mourut dans la misère » présuppose que le nom « Kepler » désigne quelqu’un, le mot allemand étant Voraussetzung, et que la phrase niée présuppose exactement la même chose.

Le terme fera une longue carrière.

Russell refuse cette seconde issue pour une raison qu’il expose aux pages 483 et 484. Si « l’actuel roi de France » a un sens sans dénotation, la phrase ne porte sur rien, et on s’attendrait à ce qu’elle soit dépourvue de sens. But it is not nonsense, since it is plainly false (« mais elle n’est pas dépourvue de sens, puisqu’elle est manifestement fausse », traduction de la rédaction). L’objection vise aussi son propre passé. Une note de la page 480 signale que la théorie défendue dans The Principles of Mathematics en 1903 était très proche de celle de Frege.

Trois affirmations sous une seule phrase

Le principe est posé page 480. Les expressions dénotantes, écrit Russell, n’ont jamais de sens par elles-mêmes, alors que toute proposition dont l’expression verbale les contient en a un. On cesse donc de demander ce que désigne « l’actuel roi de France ». On demande ce que dit la phrase entière, et on la réécrit de sorte que l’expression disparaisse.

Pour une description définie, c’est-à-dire une expression au singulier de la forme « le tel et tel », la réécriture fait apparaître trois affirmations. « L’actuel roi de France est chauve » dit qu’il existe au moins un individu qui règne actuellement sur la France, qu’il en existe au plus un, et que cet individu est chauve. En 1919, Russell décompose de la même façon une phrase où rien ne manque, « l’auteur de Waverley était écossais » : quelqu’un a écrit Waverley, deux personnes qui l’auraient écrit seraient identiques, et quiconque l’a écrit était écossais (Introduction to Mathematical Philosophy, chap. XVI, p. 177). La phrase est vraie si les trois clauses le sont. Appliquée au roi de France, elle échoue dès la première, puisque personne ne règne sur la France en 1905, et elle est fausse, sans qu’il faille lui chercher un objet dans une région de l’être réservée à l’inexistant. Le mot « le » fonctionne alors comme une façon abrégée de dire qu’il y en a un et un seul. Russell en tire dès 1905 la conséquence que toute proposition de la forme « C(l’actuel roi de France) » est fausse (p. 482), et il y voit un grand avantage de sa théorie. Frank Ramsey appellera cette analyse « ce paradigme de la philosophie », dans un recueil posthume de 1931 (The Foundations of Mathematics, p. 263).

On peut refaire l’expérience que Russell propose page 485. Sur une première liste, on inscrit tout ce qui est chauve, sur une seconde liste, tout ce qui ne l’est pas. Le roi de France ne figure sur aucune liste. Si « l’actuel roi de France » était un nom, le tiers exclu exigerait qu’il soit sur l’une ou l’autre, et il faudrait conclure qu’une liste est incomplète. Dans l’analyse de Russell, rien ne manque aux listes, et l’erreur est dans la phrase, qui affirme qu’une ligne de plus devrait exister.

Le gain le plus immédiat est ontologique. Dans le chapitre XVI de l’Introduction to Mathematical Philosophy, Russell écrit que la logique ne doit pas davantage admettre une licorne que la zoologie (p. 169). Ce chapitre a été rédigé en prison, et Russell s’en amuse au moment de consacrer deux chapitres entiers au seul mot the. L’importance exacte du motif ontologique a pourtant été discutée. Une lecture récente soutient que les Principles de 1903 ne peuplaient pas le monde de montagnes d’or, et que la cible réelle de 1905 était la distinction du sens et de la dénotation. Ray Perkins a répondu en 2007 que l’ouvrage de 1903 restait ambigu sur les choses inexistantes et ne savait pas expliquer qu’on dise sur elles des choses vraies ou fausses.

La portée d’une négation

La phrase négative concentre la difficulté. « L’actuel roi de France n’est pas chauve » se lit de deux façons. Dans la première, la négation porte sur la seule calvitie, et la phrase dit qu’il existe un unique roi de France, lequel n’est pas chauve, ce qui est faux pour la même raison que la phrase affirmative. Dans la seconde, la négation porte sur l’ensemble, et la phrase dit qu’il est faux qu’existe un unique roi de France chauve, ce qui est vrai. Russell parle d’occurrence primaire et d’occurrence secondaire de l’expression dénotante, et conclut, dans la dernière partie de l’article, que les propositions où « le roi de France » a une occurrence primaire sont toutes fausses, tandis que leurs négations, où il a une occurrence secondaire, sont vraies. Les logiciens disent aujourd’hui que la description prend une portée large ou une portée étroite par rapport à la négation.

Le tiers exclu est sauf. La contradictoire de « le roi de France est chauve » est la seconde lecture, qui est vraie, de sorte que l’une des deux phrases est bien vraie, comme le principe l’exige. Le paradoxe venait de ce que la langue ordinaire emploie une seule tournure pour deux pensées. Russell s’autorise au passage une pointe contre les idéalistes de son temps. Les hégéliens, qui aiment les synthèses, concluront sans doute que le roi porte une perruque (p. 485). La même distinction règle le cas de « l’actuel roi de France n’existe pas ». Lue avec la négation en portée large, la phrase est vraie, et aucun roi inexistant n’est requis pour la rendre vraie.

Russell compare ces énigmes aux expériences de la physique, qui servent à mettre une théorie à l’épreuve (p. 484-485).

« On Referring », juillet 1950

Peter Strawson publie « On Referring » dans le volume 59 de Mind (p. 320-344). Son exemple est « le roi de France est sage ». Il distingue la phrase de l’usage qu’on en fait. Prononcée au temps où la France avait un roi, la phrase servait à dire quelque chose de vrai ou de faux sur un homme précis. Prononcée aujourd’hui, elle garde exactement le même sens, mais l’usage échoue, faute de personne à qui l’appliquer. Le sens appartient à la phrase, la référence et la vérité appartiennent à l’usage, et Russell, selon Strawson, a confondu les deux.

Celui qui parle du roi de France présuppose qu’il y en a un, sans l’affirmer. Le critère est celui de Frege. La phrase niée, « le roi de France n’est pas sage », conserve la présupposition, alors qu’elle devrait l’annuler si l’existence faisait partie de ce qui est affirmé. Quand la présupposition est fausse, la question de savoir si l’énoncé est vrai ou faux ne se pose pas, et l’intuition ordinaire, selon Strawson, ne le juge pas faux. Strawson a d’ailleurs oscillé entre deux diagnostics, lacune de valeur de vérité ou absence de proposition exprimée, comme le note l’entrée « Descriptions » de la Stanford Encyclopedia of Philosophy, dont l’entrée « Presupposition » range toute une famille de modèles linguistiques sous le double nom de Frege et de Strawson.

Russell réplique en 1957, dans Mind encore (vol. 66, p. 385-389). Il imagine un pays où la loi écarterait des fonctions publiques quiconque juge faux que le Souverain de l’univers est sage. Un athée déclaré qui invoquerait la doctrine de Strawson pour dire qu’il ne tient pas cette proposition pour fausse passerait, selon lui, pour un personnage assez louche. Thorsten Sander relève aussi que Russell présente alors sa théorie de 1905 comme un remplacement plus exact des tournures ordinaires plutôt que comme un relevé de leur usage (p. 388), ce qui déplace la querelle vers une autre question, celle de savoir si la logique doit décrire la langue ou la réformer.

L’ironie tient aux archives. En 1972, Jeffrey Skosnik a décrit, dans la revue des Bertrand Russell Archives de l’université McMaster, trois manuscrits inédits consacrés à la dénotation et antérieurs à « On Denoting ». Dans l’un d’eux, « On the Meaning and Denotation of Phrases », Russell juge « l’actuel roi de France est chauve » ni vraie ni fausse parce qu’il n’y a pas de roi de France, puis se demande aussitôt si la même analyse vaudrait pour toutes les propositions fausses, question qu’il laisse ouverte (p. 5-6). Faute de date sur les feuillets, on ne sait pas situer ces textes avec précision. Dans « Points about Denoting », Russell cite Émile Combes comme chef du gouvernement français, fonction que Combes a occupée jusqu’au 18 janvier 1905, ce qui donne au moins un terme pour ce manuscrit-là. Le tournant, lui, se date. Le manuscrit « On Fundamentals », commencé le 7 juin 1905, contient les premières raisons de la nouvelle théorie, et l’article est écrit à la fin de juillet, selon la chronologie qu’Alasdair Urquhart a reconstituée d’après les manuscrits et la correspondance. Skosnik rattache l’abandon de la position antérieure à la conception de la vérité comme correspondance à laquelle Russell tenait, et que la théorie des descriptions permettait de conserver sans objets fantômes.

La piscine et Anna Karénine

Après 1950, le débat sur la valeur de vérité a longtemps ressemblé à un échange d’intuitions, et Strawson doutait en 1964 qu’on puisse le trancher par de petits arguments formels expéditifs (Theoria, vol. 30, p. 96-118). Stephen Neale a rassemblé en 1990, dans Descriptions, des cas qui paraissent départager les camps en faveur de Russell. « L’actuel roi de France nettoie ma piscine » ou « ma mère sort avec l’actuel roi de France » sont jugés faux sans hésitation.

Kai von Fintel en 2004, puis Stephen Yablo en 2006, ont proposé une explication de paires presque identiques. Devant « l’actuel roi de France a lu Anna Karénine », on hésite ; devant « l’actuel roi de France a écrit Anna Karénine », on répond que c’est faux. Leur hypothèse fait intervenir les croyances de celui qui juge. On ajoute provisoirement la présupposition à ce qu’on tient pour vrai, et si l’ensemble heurte une croyance ferme, par exemple que Tolstoï est l’auteur du roman, le verdict de fausseté tombe.

Entre ces positions, l’enjeu est devenu empirique. Si Neale a raison, le jugement de fausseté révèle ce que la phrase dit ; si von Fintel et Yablo ont raison, il révèle ce que l’auditeur croyait déjà, et la calvitie du roi, qui ne heurte aucune croyance, reste le cas où l’intuition se tait. Pour départager ces lectures, il faudrait recueillir des verdicts sur des phrases dont le prédicat ne contredit rien de ce que l’auditeur sait, en ne faisant varier que la question discutée dans la conversation, et les travaux que Peter Ludlow recense dans la Stanford Encyclopedia of Philosophy montrent qu’un simple changement de contexte suffit parfois à faire basculer le verdict sur une même phrase.

Pour aller plus loin

La querelle croise la théorie des objets de Meinong et le débat sur les noms propres, que Russell traitait comme des descriptions abrégées. Du côté de la logique, elle rejoint le paradoxe des ensembles auquel Russell travaillait dans les mêmes années, et la distinction frégéenne du sens et de la dénotation.

Tout le monde comprend la phrase « l’actuel roi de France est chauve ». Pourtant la France n’a plus de roi. Cette phrase est-elle alors vraie, fausse, ou ni l’une ni l’autre ? En 1905, le philosophe Bertrand Russell s’en sert pour mettre la logique à l’épreuve. Sa réponse a lancé une dispute qui n’est toujours pas réglée.

Une phrase qui semble parler de personne

Spontanément, on pense qu’une phrase parle de quelque chose. Dans « Socrate est chauve », il y a Socrate, et on lui attribue une qualité. La phrase sur le roi de France a exactement la même allure. Mais il n’y a personne à qui attribuer la calvitie.

Avant Russell, deux penseurs avaient proposé une issue. Le premier, Alexius Meinong, admettait des objets qui n’existent pas. Russell y voyait une contradiction, car un tel roi devrait à la fois exister et ne pas exister.

Le second, Gottlob Frege, pensait qu’une phrase de ce genre peut avoir un sens sans qu’on sache la dire vraie ou fausse. Russell refusait aussi cette voie. À ses yeux, la phrase était tout bonnement fausse, et chacun le sent.

Le petit mot « le »

L’idée de Russell paraît à l’automne dans la revue Mind. Selon lui, dire « le roi de France » revient à affirmer en abrégé deux choses. Il existe un roi de France. Il n’en existe qu’un seul.

La phrase complète ajoute une troisième affirmation, que cet homme est chauve. Il suffit qu’une seule tombe pour que l’ensemble soit faux. Ici, c’est la première qui tombe. La phrase est donc fausse, et nul besoin d’un roi imaginaire pour le dire.

Russell propose une petite expérience. On fait la liste de tout ce qui est chauve, puis la liste de tout ce qui ne l’est pas. Le roi de France n’apparaît nulle part. Pour Russell, rien ne manque à ces listes. L’erreur vient de la phrase, qui suppose quelqu’un de plus.

La négation se découpe de la même manière. « Le roi de France n’est pas chauve » peut vouloir dire qu’il existe un roi sans cheveux, ce qui est faux. Elle peut aussi vouloir dire qu’il est faux qu’un roi chauve existe, ce qui est vrai. Russell s’en amusait. Les hégéliens, amateurs de synthèses, concluraient d’après lui que le roi porte une perruque.

L’objection de 1950

Peter Strawson publie sa réponse dans cette même revue. Il part de l’usage ordinaire. Son exemple est « le roi de France est sage ». Dite au temps où la France avait un roi, cette phrase visait un homme réel. Dite aujourd’hui, elle garde son sens mais ne vise plus personne.

Quand quelqu’un parle du roi de France, il tient l’existence du roi pour acquise sans l’affirmer. Cette condition admise d’avance porte un nom, la présupposition. Quand elle manque, dit Strawson, la question du vrai et du faux ne se pose même pas.

Russell a répliqué en 1957. Pour lui, sa théorie servait à remplacer la langue courante par un outil plus exact. Strawson, lui, décrivait la manière dont les gens parlent.

L’ironie vient des archives de Russell. Avant juin 1905, il avait rédigé des brouillons qu’il n’a jamais publiés. Dans l’un d’eux, il jugeait la phrase sur le roi ni vraie ni fausse. Il avait donc défendu en privé l’idée que Strawson lui opposera ensuite. On ignore la date exacte de ces pages.

Une intuition qui change avec le verbe

Le désaccord dure toujours. Des chercheurs ont comparé des phrases presque identiques. Si l’on dit que le roi de France a lu Anna Karénine, on hésite. Si l’on dit qu’il a écrit ce roman, on répond aussitôt que c’est faux, car on sait que Tolstoï en est l’auteur.

Pour un camp, ce verdict montre ce que la phrase affirme. Pour l’autre, il montre seulement ce que l’auditeur croyait déjà. Et la calvitie du roi ne heurte aucune croyance, de sorte que c’est justement devant elle que l’intuition reste muette.

La version complète donne l’indice qui permet de dater l’un des brouillons de Russell, grâce à un chef du gouvernement français, et la fable de l’athée par laquelle Russell répond à Strawson.