Newton et l’année miraculeuse de 1666 : ce que datent les manuscrits

Pour John Dryden, l’année des merveilles a été celle des canonnades et des flammes. Son poème Annus mirabilis, sous-titré The Year of Wonders, 1666, qu’Henry Herringman imprime à Londres en 1667, chante la seconde guerre contre les Provinces-Unies et consacre de nombreuses strophes au grand incendie qui a dévasté la ville en septembre, avant de promettre une capitale rebâtie ; un an plus tard, son auteur est poète lauréat. Le London Museum en conserve un exemplaire de 104 millimètres de haut sous le numéro 42,39/84. Pour un lecteur anglais de l’époque moderne, entre la fin du XVᵉ siècle et la Révolu​tion, 1666 est une année de prodiges publics, de flottes et de cendres, et un bachelier de vingt-trois ans réfugié chez sa mère dans le Lincolnshire n’y a aucune place, puisqu’il n’a encore rien publié.

« The two plague years »

L’expression a été forgée sans lui. John Stachel, dans l’introduction qu’il donne en 2005 aux articles d’Einstein de 1905, rappelle qu’on l’a appliquée ensuite aux travaux de Newton de la même année, et que son biographe Richard Westfall lui préférait le pluriel, anni mirabiles, étendu aux années 1664 à 1666.

Le récit, en revanche, vient de Newton lui-même, et il n’a pas été écrit en 1666. Il figure dans un brouillon de lettre au huguenot Pierre Des Maizeaux, daté d’août 1718 par Derek Thomas Whiteside, l’éditeur des Mathematical Papers, et Newton l’a barré dans le manuscrit. Il y passe en revue ses trouvailles de jeunesse, la méthode des séries approchées au début de 1665, puis les tangentes, les fluxions, les couleurs, et l’idée d’une pesanteur qui s’étendrait jusqu’à l’orbe de la Lune, qu’il dit avoir rapprochée de la règle de Kepler sur les périodes des planètes pour obtenir des résultats qui s’accordaient « pretty nearly », d’assez près. Tout cela se serait passé dans « the two plague years of 1665 & 1666 », parce qu’il était alors « in the prime of my age for invention », dans la fleur de l’âge pour inventer, et pensait aux mathématiques et à la philosophie plus qu’il ne l’a jamais fait depuis.

Les brouillons de cette lettre appartiennent aux papiers de la querelle avec Leib​niz sur l’invention du calcul, regroupés à la bibliothèque universitaire de Cambridge sous la cote Add. 3968. Newton y préparait sa défense depuis des années, et la notice de la Cambridge Digital Library rappelle que le Commercium epistolicum de 1713, rendu au nom de la Royal Society pour trancher le différend, avait été rédigé pour l’essentiel par lui. Un homme de soixante-quinze ans qui doit prouver son antériorité a intérêt à dater tôt. Dans la phrase sur l’âge de l’invention, Whiteside voyait la chute bien polie d’une liste qui ne s’accorde pas tout à fait avec les papiers originaux, en grande partie conservés, et notait que Newton, visiblement mécontent de ce qu’il avait écrit, avait rayé le passage, dont une version édulcorée seulement est passée dans la lettre envoyée, si elle l’a été.

Les dates anglaises de cet article sont données dans le calendrier juli​en (a. s.), que l’Angleterre garde jusqu’en 1752 et où l’année commence le 25 mars. Selon ce calendrier, Newton est né le 25 décembre 1642, soit le 4 janvier 1643 dans le calendrier grégorien. Le décalage compte, car une page du Waste Book qui suit sa première trouvaille de mécanique porte « Jan 20th 1664 », c’est-à-dire le 20 janvier 1664/1665, et A. Rupert Hall en concluait que la période créatrice commence des mois avant 1665 et se prolonge jusque vers 1668.

Boothby, Woolsthorpe et une chambre obscure

À l’été 1665, Newton quitte le Trinity College pour échapper à la peste qui gagne Cambridge et rentre au manoir familial de Woolsthorpe. Il revient au collège au printemps 1666, le temps d’un séjour écourté par le retour de l’épidémie, puis reste dans le Lincolnshire jusqu’en mars 1667, selon la chronologie établie par le programme Cultures of Knowledge de l’université d’Oxford. Woolsthorpe n’est pas sa seule adresse. Un mémorandum de sa main, daté du 4 juillet 1699 et recopié vers 1727 par John Conduitt, mari de sa nièce, raconte qu’une fois chassé de Cambridge par la peste il calcula à Boothby, dans le Lincolnshire, l’aire de l’hyperbole avec cinquante-deux chiffres. Les mêmes notes de Conduitt, aujourd’hui au King’s College de Cambridge, signalent sans commentaire un cahier de 1659 où l’écolier avait copié des recettes pour fabriquer des couleurs, à côté d’une prosodie latine.

Pour la lumière, le témoin le plus ancien est imprimé. Le 19 février 1671/1672, le numéro 80 des Philosophical Transactions publie, aux pages 3075 à 3087, la lettre où Newton expose sa nouvelle théorie de la lumière et des couleurs. Elle s’ouvre sur une date. « Au début de l’année 1666 », il se procure un prisme de verre triangulaire, assombrit sa chambre, perce un petit trou dans le volet et trouve sur le mur une tache colorée environ cinq fois plus longue que large. Quelques lignes plus loin, il écrit qu’au milieu de ces réflexions il fut chassé de Cambridge par la peste. Lue à la française, la date tombe en plein hiver passé à Woolsthorpe, et la phrase sur le départ devient incompréhensible. Lue à l’anglaise, avec une année qui commence le 25 mars, elle tombe au printemps 1666, pendant le bref retour à Trinity, et la peste qui l’en chasse est la seconde. Nous préférons cette lecture, parce qu’elle n’oblige à corriger aucun des deux passages.

Le catalogue de l’exposition Footprints of the Lion, présentée en 2001 par la bibliothèque universitaire de Cambridge, juge probable que les premières découvertes optiques datent de l’automne 1665 et que le chemin a été plus lent et plus compliqué que Newton ne l’a dit ; ses comptes montrent qu’il achète des lentilles et des outils à polir en avril 1667, puis trois prismes au printemps 1668. Les extraits de Conduitt placent l’achat de trois prismes en 1667. Il s’agit probablement de la même dépense, vue de part et d’autre du 25 mars. Le National Trust, qui gère Woolsthorpe Manor, montre pourtant au visiteur une chambre de Newton meublée comme en 1665 et 1666 et présentée comme la pièce où il a décomposé la lumière, quand une notice biographique de référence, reprise par Encyclopedia.com, envisage que les expériences du prisme aient été faites dans ses chambres de Trinity. Le Whipple Museum de Cambridge conserve un prisme de verre à 60 degrés, numéro d’inventaire 1254, dont le catalogue de 2001 précise qu’aucun des prismes candidats ne répond aux dimensions données par Newton.

Le cahier de Barnabas Smith

Le cahier commence en 1612, et il n’appartient pas à Newton. Le 12 mai de cette année-là, Barnabas Smith, recteur de North Witham, ouvre un épais recueil de lieux communs théologiques, plusieurs centaines de feuillets reliés en carton et réglés en haut et en marge. Smith épousera la mère de Newton ; à sa mort, en 1653, sa bibliothèque passe semble-t-il au garçon, qui récupère les pages restées blanches et inscrit sur la couverture le titre de Waste Book, le cahier de brouillon. Coté MS Add. 4004 à la bibliothèque universitaire de Cambridge, il est numérisé dans la Cambridge Digital Library. Aux folios 57r et 57v, Newton y met au point sa méthode des fluxions, un calcul des vitesses auxquelles varient les grandeurs, et un résultat appliqué à une courbe cubique y porte la date du 13 novembre 1665. Au folio 81v, il chiffre en anagrammes ses méthodes des fluxions et des séries infinies. Ailleurs, il pousse des calculs de logarithmes au-delà de la cinquantième décimale. La notice de la bibliothèque tient pour acquis qu’à l’automne 1665 la méthode des fluxions était au point.

En octobre 1666, ou à une date qu’il a voulu rattacher à ce mois, Newton reprend l’ensemble dans un traité rangé aujourd’hui sous la cote MS Add. 3958,3, aux folios 48v à 63v, que Whiteside a publié en 1967 dans le premier volume, consacré aux années 1664 à 1666, des Mathematical Papers. C’est sa première tentative de mettre en système ce qu’il a trouvé pendant les deux années précédentes. La mention « October 1666 » se lit en tête du folio 49r, mais la notice de la Cambridge Digital Library la dit peut-être ajoutée après coup, peut-être d’une autre encre, et elle fait la même réserve pour la date du 13 novembre 1665 dans le Waste Book. Des copies plus tardives survivent dans le recueil MS Add. 3960,1 et dans la collection Macclesfield. Sur ce terrain, le récit de 1718 résiste bien. Les feuilles existent, les calculs y sont, et seules quelques dates portées en marge peuvent avoir été écrites par un homme qui se relisait.

La pomme arrive en 1726

Le 15 avril 1726, le médecin et antiquaire William Stukeley rend visite à Newton dans son logement d’Orbell’s Buildings, à Kensington. Il fait chaud. Après le dîner, les deux hommes prennent le thé au jardin, à l’ombre de quelques pommiers, et Newton dit se trouver dans la situation où, autrefois, la notion de gravitation lui vint à l’esprit, « occasion’d by the fall of an apple, as he sat in a comtemplative mood », à l’occasion de la chute d’une pomme, alors qu’il était assis, l’esprit occupé à méditer. Stukeley ne note ni l’année ni le lieu de cette chute. Il met au net ses Memoirs of Sir Isaac Newton’s Life en 1752, un volume relié de trente pages que la Royal Society conserve sous la cote MS/142 et qui ne sera imprimé que dans les années 1930, d’après le physicien R. G. Keesing. L’anecdote occupe les folios 14 et 15, et elle manque au journal de Stukeley.

L’année et le lieu viennent d’ailleurs. John Conduitt, successeur de Newton à la Monnaie, écrit vers 1727 dans des notes conservées au King’s College (Keynes MS 130,4, p. 10-12) qu’en 1666 Newton se retira de nouveau de Cambridge chez sa mère, dans le Lincolnshire, et c’est là qu’il situe la chute du fruit. Voltaire donne la même année, à Londres, la première version imprimée de l’anecdote, dans un essai sur la poésie épique où Newton conçoit son système en se promenant dans son jardin. Dans les Éléments de la philosophie de Newton, tels que les imprime l’édition Garnier, il précise qu’un jour de 1666 Newton, retiré à la campagne, vit tomber des fruits d’un arbre, et il nomme sa source, « Madame Conduit », sa nièce. Les versions datées de l’histoire sortent ainsi d’une seule maison, dans les mois qui suivent la mort de Newton, le 20 mars 1726/1727.

L’arbre a suivi le récit. En 1806, Edmund Turnor note dans ses Collections pour l’histoire de Grantham que le pommier est toujours là et qu’on le montre aux visiteurs. Une tempête le couche avant 1820, ses racines survivent, on en tire des greffons, et la variété, la Flower of Kent, figure déjà dans le Paradisus de John Parkinson en 1629. Le National Trust écrit aujourd’hui que l’arbre de Woolsthorpe a pris racine il y a environ quatre cents ans. Un carottage de mars 1978 n’y a compté qu’une cinquantaine de cernes, et trois échantillons de la même carotte ont donné au radiocarbone une matière centrale datée entre 1810 et 1820. Keesing, qui a mené l’enquête, en concluait que le pommier se prête mal à la dendrochronologie et laissait ouverte la possibilité d’un arbre de trois cent cinquante ans, sans pouvoir prouver qu’il s’agisse de celui de la pomme.

« 4000 times and more »

Les papiers de jeunesse sur la pesanteur tiennent en peu de feuilles. La plus connue est un parchemin juridique au dos duquel Newton a calculé, que John Herivel a baptisé dans les années 1960 le « manuscrit sur vélin » (MS Add. 3958,4, folios 45 et 46). Newton y chronomètre des pendules coniques et en tire qu’un corps tombe d’environ 196 pouces pendant la première seconde. Dans un texte latin voisin, aux folios 87r à 88r, il répond à une objection contre Copernic, celle d’une Terre qui projetterait les objets en tournant, en montrant que l’effort pour s’éloigner du centre est bien plus faible que celui de la pesanteur, et il compare la chute des corps à la chute de la Lune sur son orbite. La mesure de cet effort centrifuge, le carré de la vitesse divisé par le rayon, il l’a notée en janvier 1665 ; Christiaan Huygens la trouvait de son côté. Combinée à la troisième loi de Kepler, elle donne des efforts d’éloignement du Soleil inversement proportionnels, ou à peu près, au carré des distances, et cette déduction se lit bien dans ses papiers, mais Whiteside la date de cinq ans environ après les années de peste où Newton la plaçait.

Le test de la Lune ne marche pas.

Newton prend le rayon terrestre de Galilée, 3 500 milles de 5 000 pieds chacun, une valeur de manuel qu’il reprend telle quelle. Le rapport entre la pesanteur au sol et l’effort de la Lune sort alors vers 4 375, quand une force en carré inverse, la Lune étant à soixante rayons terrestres, en demande 3 600. Newton, écrit Whiteside, l’arrondit avec économie de vérité à un large « 4000 times and more ». William Whiston, que Whiteside citait déjà en 1970, rapportera qu’il avait mis le calcul de côté en soupçonnant que la force qui retient la Lune tenait pour partie de la pesanteur et pour partie des tourbillons de Descartes, cadre dans lequel il raisonne encore pendant les années 1670. Une gravitation universelle y aurait été, pour Whiteside, un intrus, et rien dans les papiers de Newton ne la soutient avant la correspondance avec Robert Hooke. En novembre 1679, Hooke lui propose de composer un mouvement rectiligne selon la tangente avec une attraction vers le centre ; le 6 janvier 1679/1680, il insiste sur le carré inverse sans rien démontrer, et Newton ne répond pas. En août 1684, d’après un récit d’Abraham de Moivre dont la source ne peut guère être que Newton, Edmond Halley vient lui demander quelle courbe suivrait une planète soumise à une telle force. Newton répond aussitôt, une ellipse, mais ne retrouve pas son calcul et promet de le refaire. Les Principia paraissent trois ans plus tard.

Le camp d’en face a des arguments sérieux, et il ne vit pas de la seule piété des biographes. Whiteside lui-même accepte que la mesure de l’effort centrifuge soit de 1665, et la comparaison entre la pesanteur terrestre et la chute de la Lune figure bien dans un manuscrit de jeunesse, même si le résultat déçoit son auteur. Richard Westfall, dans Never at Rest, paru en 1980 et traduit chez Flammarion en 1994, garde aux années 1664 à 1666 le nom d’anni mirabiles. Michel Paty, dans l’Encyclopædia Universalis de 1995, rapporte que Newton, selon son propre récit, eut l’idée de la gravitation universelle en voyant tomber une pomme au cours de ces deux années. En 2024, dans The European Physical Journal H, G. Gorelik relève que les historiens de la genèse des Principia doutaient de ce récit quand de grands biographes l’acceptaient, et tire d’une expérience de pensée exposée par Newton dans le Système du monde, texte antérieur aux Principia, l’argument que le passage du projectile à la gravitation universelle n’exigeait que les connaissances de Galilée en 1611. Robert Palter, qui avait réuni en 1971 les contributions du tricentenaire, tenait l’année pour le symbole d’un tournant décisif dans l’histoire de la pensée.

Plusieurs choses échappent encore. Les dates d’octobre 1666 et du 13 novembre 1665 ont peut-être été portées après coup. Le calcul de l’hiver 1679/1680, que Newton disait avoir fait, n’a pas été retrouvé, et Whiteside ne voyait aucune raison de croire qu’il existe encore. Quant à l’année exacte des folios 87r et 88r, la Cambridge Digital Library la laisse ouverte et ajoute que les spécialistes sont très divisés sur la lecture de ces quelques pages.

Whiteside et Gorelik ne posent pas la même question. Pour le premier, rien dans les papiers de Newton n’appuie une gravitation universelle conçue à vingt-trois ans, et les histoires de fruit tombé ne doivent pas être prises pour parole d’Évangile ; pour le second, un lecteur de Galilée pouvait y parvenir, et le Système du monde montre par quel chemin. Entre les deux se trouve une feuille de calcul où la Lune ne tombe pas comme elle le devrait, et que la notice de Cambridge ne date que, probablement, du milieu ou de la fin des années 1660.

Pour aller plus loin

L’expérience du puy de Dôme, en 1648, offre une autre affaire de priorité où le récit imprimé par un savant se lit contre ses brouillons et ses correspondants. La querelle entre Newton et Leib​niz sur l’invention du calcul prolonge directement le brouillon barré de 1718, et le grand incendie de Londres de septembre 1666, chanté par Dryden, éclaire l’autre année des merveilles, celle que les contemporains ont vue.

On raconte souvent qu’en 1666, pendant une épidémie de peste, le jeune Isaac Newton, isolé à la campagne, a fait en quelques mois ses plus grandes découvertes, le calcul, la nature de la lumière et la gravitation, avec une pomme tombée d’un arbre. On appelle cette période son « année miraculeuse ». Les papiers de l’époque racontent une histoire plus longue et moins nette.

Une année des merveilles qui n’était pas la sienne

En 1667, le poète John Dryden publie un long poème intitulé Annus mirabilis, « l’année des merveilles », consacré à 1666. Il y parle de la guerre contre les Hollandais et du grand incendie de Londres. Newton n’y figure pas. À vingt-trois ans, il n’a encore rien publié. L’expression n’a été appliquée à ses travaux que bien plus tard.

Un récit écrit cinquante ans après

Le récit des découvertes vient de Newton lui-même. Il l’écrit pourtant en 1718, à soixante-quinze ans, dans le brouillon d’une lettre. À ce moment, il se dispute avec le savant allemand Leibn​iz pour savoir qui a inventé le calcul le premier, et il a intérêt à dater ses trouvailles le plus tôt possible.

Dans ce brouillon, il dit avoir tout trouvé pendant « les deux années de peste de 1665 et 1666 », quand il était dans la fleur de l’âge pour inventer. Puis il a barré le passage.

Où était Newton ?

À l’été 1665, la peste atteint Cambridge. Newton quitte son collège et rentre au manoir familial de Woolsthorpe, dans le Lincolnshire. Il revient brièvement à Cambridge au printemps 1666, repart quand l’épidémie reprend, et reste à la campagne jusqu’en mars 1667. Il travaille aussi à Boothby, un autre lieu de la région, où il calcule l’aire d’une courbe avec cinquante-deux chiffres.

Pour la lumière, Newton écrit en 1672 qu’il s’est procuré un prisme « au début de l’année 1666 ». À l’époque, en Angleterre, l’année commençait le 25 mars. Si on lit la date de cette façon, l’expérience a pu se faire à Cambridge, au printemps 1666. Ses comptes montrent qu’il achète trois prismes plus tard, en 1667 ou en 1668. La maison de Woolsthorpe présente pourtant aux visiteurs la chambre où il aurait décomposé la lumière.

Le calcul, la partie la plus solide

Pour les mathématiques, les papiers existent vraiment. Newton travaille dans un gros cahier commencé en 1612 par Barnabas Smith, le pasteur qui avait épousé sa mère. Il y met au point sa méthode des fluxions, une façon de calculer à quelle vitesse une grandeur change. Une page porte la date du 13 novembre 1665.

En octobre 1666, il rassemble ses résultats dans un petit traité. Certaines de ces dates ont peut-être été ajoutées plus tard, mais les calculs sont bien là.

Une pomme racontée en 1726

L’histoire de la pomme apparaît soixante ans après. Le 15 avril 1726, Newton prend le thé sous des pommiers avec le médecin William Stukeley, et lui dit que l’idée de la gravitation lui est venue autrefois en voyant tomber une pomme. Stukeley ne note ni l’année ni l’endroit. Ce sont le mari de la nièce de Newton, puis l’écrivain Voltaire, qui placent la scène en 1666, dans le Lincolnshire.

Un pommier de Woolsthorpe est montré aux visiteurs depuis au moins 1806. Une tempête l’a couché avant 1820, et il a repoussé. Les analyses de son bois ne permettent pas de prouver qu’il s’agit de l’arbre de la pomme.

La Lune ne tombe pas juste

Dans ses papiers de jeunesse, Newton compare la chute d’un objet sur Terre à la façon dont la Lune « tombe » en tournant autour de la Terre. Mais il reprend une mesure ancienne du rayon de la Terre, et son calcul ne donne pas le résultat attendu. Il le met de côté.

Pour l’historien Derek Whiteside, rien dans ses papiers ne montre qu’il pensait alors à une gravitation universelle. L’idée mûrit plus tard, après des lettres échangées avec Robert Hooke en 1679. Les Principia paraissent trois ans après une visite de l’astronome Edmond Halley, en 1684.

D’autres spécialistes pensent au contraire qu’un jeune savant qui avait lu Galilée pouvait y arriver dès cette époque. La feuille où la Lune ne tombe pas comme prévu n’a pas de date précise.

La lettre barrée de 1718, la date du prisme, les cahiers de calcul et le débat sur la gravitation sont détaillés dans l’article classique.