Le chat de Schrödinger, une expérience de physique ou de philosophie ?

« Ganz burleske Fälle »

Dans la traduction anglaise que John D. Trimmer publie en 1980 dans les Proceedings of the American Philosophical Society, le cas est ridiculous. Schrödinger avait écrit burlesk. La phrase allemande de 1935 se lit Man kann auch ganz burleske Fälle konstruieren, on peut aussi construire des cas tout à fait burlesques (traduit ici par la rédaction, comme les autres citations allemandes sans traducteur nommé).

Entre les deux adjectifs, c’est la lecture du passage entier qui bascule. Un cas ridicule disqualifie la position qu’il illustre, on le cite pour s’en débarrasser. Le burlesque est un genre littéraire, celui qui traite une matière grave dans un registre bas et grossit les traits jusqu’à les rendre visibles, et il suppose qu’on ait pris au sérieux la chose qu’on déforme. Or l’auteur de ces lignes a publié en 1926 l’équation qui porte son nom, et le texte où figure le chat porte un titre d’une sobriété de rapport administratif, « Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik », la situation actuelle en mécanique quantique. Il paraît en trois livraisons dans la revue berlinoise Die Naturwissenschaften, au tome 23, à la fin de 1935, sous la signature d’un Schrödinger rattaché à Oxford, et le chat occupe une dizaine de lignes de la première livraison, à la page 812, au paragraphe 5. Rien dans ce cadre ne ressemble à une farce, et le burlesque désigne ici une méthode, qui consiste à grossir une manière de lire la théorie jusqu’au point où elle devient visible à l’œil nu.

Le dispositif tient en quelques phrases. On enferme un chat dans une chambre d’acier, une Stahlkammer, avec ce que Schrödinger nomme une Höllenmaschine, une machine infernale, qu’il faut d’ailleurs protéger contre une intervention directe de l’animal. Dans un compteur Geiger se trouve une quantité si faible de substance radioactive qu’au cours d’une heure un de ses atomes se désintègre peut-être, mais qu’aussi probablement aucun ne le fait. Si la désintégration se produit, le compteur se déclenche et actionne par un relais un petit marteau, qui brise un petit flacon d’acide cyanhydrique. Après une heure, on se dira que le chat vit encore si aucun atome ne s’est désintégré entre-temps, puisque la première désintégration l’aurait empoisonné. Schrödinger ajoute alors la phrase qui a fait la fortune du passage, selon laquelle la fonction ψ du système entier exprimerait cela en contenant « le chat vivant et le chat mort (s.v.v.) mêlés ou barbouillés à parts égales ». L’abréviation latine sit venia verbo, « qu’on pardonne l’expression », s’excuse comme on s’excuse d’un mot vulgaire dans un salon, et elle porte sur l’idée même d’un chat à moitié mort, que la langue refuse avant la physique.

Personne n’a construit cette boîte, et Schrödinger ne demande à personne de le faire.

Un catalogue d’attentes

Pour mesurer la portée du cas, il faut partir de l’objet qu’il met en scène. Dans la mécanique quantique de 1935, l’état d’un système se décrit par une fonction notée ψ, à partir de laquelle on calcule, pour chaque mesure qu’on pourrait faire, la probabilité de chacun des résultats. Au paragraphe 7 du même article, Schrödinger la décrit comme un Katalog der Erwartung, un catalogue d’attentes. La formule engage peu, et c’est son intérêt, puisqu’un catalogue dit ce qu’on peut attendre sans dire encore ce qui est.

Prenons l’atome seul. Au bout d’une heure, la théorie lui attribue une combinaison des deux états possibles, « désintégré » et « intact », affectée de deux poids égaux, ce qu’on appelle une superposition. Quand on mesure, on trouve toujours l’un des deux, avec une chance sur deux pour chacun, et jamais un atome à moitié désintégré. Tant qu’on reste à cette échelle, une lecture tentante consiste à dire que l’atome est réellement indéterminé, que ses grandeurs sont floues dans la nature même et que ψ en donne le portrait exact. Le paragraphe 5 pose cette question dans son titre, Sind die Variablen wirklich verwaschen ?, les variables sont-elles réellement délavées, et Schrödinger concède qu’un tel « modèle délavé » ne contiendrait en lui-même rien d’obscur ni de contradictoire.

La difficulté vient d’une propriété de l’équation, sa linéarité. Si l’atome en superposition agit sur un compteur, l’équation fait hériter le compteur de la superposition, de sorte que l’ensemble se trouve dans une combinaison de « atome désintégré, compteur déclenché » et de « atome intact, compteur au repos ». Rien dans les équations n’interrompt la chaîne au relais, au marteau, au flacon ou au chat, car aucune taille n’y est inscrite à partir de laquelle une autre loi prendrait le relais. Au bout de la chaîne, la même fonction ψ contient deux chats, et c’est à cet endroit précis que Schrödinger attend son lecteur.

Une photographie bougée, un cliché de brouillard

Après la machine infernale, Schrödinger tire la leçon en trois phrases que l’on traduit ici d’un seul tenant. « Ce qui est typique de ces cas, c’est qu’une indétermination d’abord restreinte au domaine atomique se convertit en une indétermination grossièrement sensible, que l’observation directe permet alors de trancher. Cela nous empêche d’accepter aussi naïvement un “modèle délavé” comme image de la réalité. Il y a une différence entre une photographie bougée ou mal mise au point et un cliché de nuages et de bancs de brume. »

Qu’on pose les deux tirages côte à côte sur une table. Tous deux sont flous, et pourtant ils ne le sont pas de la même manière. Sur le premier, le flou appartient à l’image, la maison avait des arêtes nettes, et un second cliché pris d’une main plus ferme les montrerait. Sur le second, le flou appartient à la chose photographiée, et aucun objectif, si précis soit-il, ne donnera au brouillard des contours. Devant un atome, personne ne peut savoir lequel des deux tirages il a sous les yeux, puisque personne ne voit un atome. Le chat rompt cette symétrie, car en ouvrant la boîte on voit un chat net, vivant ou mort, et jamais un brouillard de chat.

L’argument se reconstruit alors sans peine. Première hypothèse, la fonction ψ est une image complète de la réalité, de sorte que ce qu’elle laisse indéterminé l’est dans les choses mêmes. Deuxième hypothèse, la même équation linéaire gouverne l’atome, le compteur, le marteau et le chat, sans seuil de taille. Troisième hypothèse, ce qui relève des sens grossiers, un chat vivant ou mort, possède un état déterminé que l’observation directe constate. Les deux premières conduisent à une fonction d’onde où le chat est barbouillé, et la première interdit d’y voir un simple défaut de l’image, alors que la troisième, qui est un fait d’expérience aussi banal que possible, refuse ce chat barbouillé. L’une des trois doit céder. Schrödinger ne touche ni à la deuxième, qui est sa propre équation, ni à la troisième, qui est l’expérience commune, et il désigne la première comme la plus fragile en parlant d’accepter « naïvement » un modèle délavé. La forme est celle d’une réduction à l’absurde, un raisonnement qui pousse une thèse jusqu’à une conséquence inacceptable pour la rejeter, avec la force et la limite propres à ce genre de raisonnement, qui montre qu’un ensemble de prémisses ne tient pas sans dire par lui-même laquelle abandonner.

Le tout se ramène à trois phrases. Si la fonction d’onde est l’image complète de la réalité et si la même équation vaut pour l’atome et pour le chat, la boîte contient un chat flou. Or l’indétermination est passée à une échelle où l’œil tranche, et personne n’a jamais ouvert une boîte sur un chat flou. Il faut donc renoncer à l’une des hypothèses, et Schrödinger désigne celle qui prend le flou de ψ pour le flou du monde.

Bohr n’est pas nommé

Le paragraphe 5 ne nomme personne. Dans les lettres de l’été 1935, Einstein vise sans détour Niels Bohr et ses cadets, à commencer par Werner Heisenberg, qui tiennent la mécanique quantique pour la description complète d’une nature elle-même probabiliste, d’après la reconstitution qu’en donne l’historien David Kaiser à partir de la correspondance. Le texte publié de Schrödinger attaque une thèse, et ce choix a des raisons que l’histoire récente a rendues visibles.

Depuis un article de Don Howard paru en 2004 dans Philosophy of Science, on sait que l’expression « interprétation de Copenhague » date du milieu des années 1950 et doit l’essentiel à Heisenberg, qui l’a forgée après coup pour donner l’image d’une doctrine commune. Howard montre que l’interprétation de Bohr, qu’il appelle interprétation de la complémentarité, n’emploie pas l’effondrement de la fonction d’onde dans son analyse de la mesure et n’accorde aucun rôle privilégié à l’observateur subjectif. Selon l’entrée que Wayne Myrvold consacre aux problèmes philosophiques de la théorie quantique dans la Stanford Encyclopedia of Philosophy, l’historiographie insiste désormais sur la diversité des vues réunies sous ce nom. Cette relecture date d’une vingtaine d’années, et elle interdit de dire, comme on le lit souvent, que le chat réfute Bohr.

La cible est la lecture des manuels de l’époque, qui tient ψ pour complète, la laisse évoluer selon l’équation entre deux mesures, puis lui fait subir un saut au moment de la mesure. Schrödinger n’entend pas renverser la théorie, et dès le paragraphe 1 du même article il écrit, dans la traduction de Trimmer, qu’au centre de la mécanique quantique se trouve une doctrine qui subira peut-être encore bien des glissements de sens, mais qui ne cessera pas, il en est convaincu, d’en être le pivot.

Que démontre alors le cas ? Le 4 septembre 1935, Einstein répond à la lettre où Schrödinger lui a décrit le chat, et sa lecture est sans détour. « Votre chat montre que nous sommes entièrement d’accord. Une fonction ψ qui contient le chat vivant aussi bien que le chat mort ne peut tout simplement pas être tenue pour la description de l’état réel des choses. » (traduit par la rédaction d’après la version anglaise d’Arthur Fine, dans The Shaky Game, 1986). Pour Einstein, le chat prouve que la description est incomplète et qu’il faut la compléter. L’entrée « Thought Experiments » de la même encyclopédie, qui reprend une classification proposée par James Robert Brown en 1991, range le chat parmi les expériences de pensée destructrices qui mettent une théorie en conflit avec des croyances très solides sur les objets de taille ordinaire, sous-type qu’elle distingue de celles qui exhibent une contradiction interne. Les deux lectures rendent compte du passage. La première en fait un argument pour une physique plus complète, la seconde le constat d’une incompatibilité dont la résolution peut venir d’une théorie nouvelle comme d’une révision de nos concepts, et le texte de 1935, qui ne dit jamais laquelle des hypothèses tomberait, ne permet pas de choisir entre elles.

Il faut maintenant reprendre la genèse du cas dans l’ordre des lettres, depuis le baril de poudre qu’Einstein imagine le 8 août 1935 jusqu’au chat de la réponse du 19 août, puis comparer l’allemand de l’article à ses traductions mot à mot, retrouver ce que le saut de la mesure signifiait cette année-là chez von Neumann et chez Dirac, et suivre enfin la relecture d’Eugene Wigner, qui en 1961 remplacera le chat par un ami pour poser une question absente du texte de Schrödinger, celle de la conscience.